正交各向異性板Ⅲ型裂紋問題的F2LFEM求解

Abstract

應用二級分形有限元法(F2LFEM)，將裂紋結構的區域用人工邊界Γ劃分為D和Ω兩部分。區域D是圍繞產生應力奇異性的裂紋尖端鄰域，在區域D內采用二級分形有限元(或稱相似有限元)求解。除D以外的區域為Ω，在區域Ω內，採用傳統有限元方法求解。首先用比擬方法推導了正交各向異性板Ⅲ型裂紋問題的William′s一般解，將它作為分形有限元的整體插值函數，應用F2LFEM分別求解了正交各向異性板含單邊裂紋、對稱雙邊裂紋以及中心裂紋情形下的Ⅲ型應力強度因子。分析表明：將F2LFEM推廣應用於求解正交各向異性板Ⅲ型裂紋的應力強度因子是很有效的，而且具有很高的計算精度。